Análisis de Tendencia en series de datos con MATLAB

Análisis de Tendencia de la Precipitación Mensual en la Cuenca Alta del río Santa, Región Ancash, Perú

Por Eber Risco Sence

RESUMEN

En el presente estudio se analizan los datos pluviométricos de 29 estaciones ubicados dentro o en la cercanía de la cuenca alta del río Santa. Los datos son provenientes del SENAMHI  y de empresas privadas dedicadas a la actividad minera dentro de la cuenca. Se hace inicialmente un análisis exploratorio de los datos, un análisis de homogeneidad de los datos, posteriormente un análisis de consistencia y completación de datos faltantes o que han sido descartados, dentro de los procesos anteriores. Se hace un análisis de cambio en la media utilizando la prueba CUSUM para la identificación de cambios en la media con un nivel de significancia de 5%. Se utilizaron dos pruebas para la detección de tendencia, los cuales fueron el de Mann-Kendall y de Spearman’s-Rho, por ser los más recurrentes dentro de la literatura, se representa de manera espacial los valores obtenidos por dichas pruebas, finalmente se estima la tasa de cambio de la precipitación para un periodo decadal, la cual es representada de manera distribuida en toda la cuenca analizada. Se encuentra que la zona de la margen derecha de la cuenca presenta tendencia positiva considerable en el mes de septiembre, en las cercanías a la zona de nevados  existentes en la cuenca, además de presentar tendencia en el mes de diciembre pero no se aprecia una marcada distribución de las estaciones, sin embargo, el componente de tendencia no es significativo para la mayoría de las estaciones analizadas.

Palabras claves: precipitación mensual, tendencia, Mann-Kendall, Spearman’s-Rho, series de datos.

ÁREA DE ESTUDIO

La cuenca alta del río Santa se ubica políticamente entre las provincias de Recuay, Huaraz, Carhuaz, Yungay y Huaylas, en la región de Ancash. Geográficamente entre los meridianos 77° 5’ 15’’ y 78°0’42’’; y los paralelos 8°48’38’’ y 10°13’25’’, la cuenca alta del río Santa tiene un área de 4923.74 km² y presenta una altitud media de 4059.92 msnm. Las precipitaciones se concentran en los meses de diciembre a marzo, donde se presentan las mayores precipitaciones en la cuenca, entre los meses de junio hasta agosto se aprecia una época de estiaje en la cual existe una exigua o nula precipitación.

RESULTADOS

De acuerdo a la prueba de Mann-Kendall,  se aprecian tendencia en tres estaciones en los meses de abril, mayo, septiembre y cuatro estaciones en el mes de diciembre, de acuerdo a la distribución espacial, se puede apreciar que en los meses de abril, mayo y septiembre donde se presentan tendencias, las estaciones se encuentran ubicadas en la margen derecha del río santa, en la cuenca alta y en la cercanía a los nevados.

Figura 1: Distribución espacial de los valores z (indicador de tendencia) de la prueba de Mann-Kendall, las estaciones con tendencia aparecen de rojo, las tonalidades rojas representan tendencias positivas, las tonalidades verdes representan tendencias negativas.

De acuerdo a la prueba de Spearman’s-Rho, se aprecian tendencia en los meses de abril (3 estaciones), mayo (6 estaciones), septiembre (3 estaciones)  y cuatro estaciones en el mes de diciembre, de acuerdo a la distribución espacial, se puede apreciar que en los meses de abril (tendencia negativa), mayo y septiembre (tendencia positiva), las estaciones se encuentran ubicadas en la margen derecha del río santa, en la cuenca alta y en la cercanía a los nevados, en el mes de diciembre la distribución no parece seguir un patrón definido.

Figura 8: Distribución espacial de los valores H (indicador de tendencia) de la prueba de Spearman’s-Rho, las estaciones con tendencia aparecen de rojo, las tonalidades azules representan tendencias positivas, las tonalidades verdes representan tendencias negativas.

Dado que hay un número importante de estaciones analizadas y es de sumo interés determinar la variación del comportamiento espacial de la tendencia en la cuenca alta del río Santa, se elaboraron mapas  para  representar y estimar la tendencia mediante una tasa de cambio a nivel de décadas, la cual es determinada a partir de una ecuación de regresión lineal.

Figura 3: Mapas de tasa de cambio (mm) para la cuenca alta del río Santa, las estaciones con tendencia mediante la prueba de Mann-Kendall aparecen de rojo, en tonos azules las tasas positivas y de tonos rojos las tasas negativas.

Video de aplicación en MATLAB para la evaluación de tendencias y saltos en la media en serie de datos


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