Índice de Vegetación Linealizado

Índice de diferencia de Vegetación Normalizado (NDVI) Linealizado

            Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) Linearized

Por Eber Risco Sence

Desde su introducción, el NDVI ha sido muy utilizado en una amplia variedad de estudios incluidos los relativos a la vegetación mundial, la estimación de los cultivos y el crecimiento vegetativo, la cobertura del suelo, clima, etc.

Sin embargo, existe la objeción de que el NDVI es no lineal, presentando saturación en zonas de alta vegetación. Para solucionar este problema Ünsalan y Boyer (2011) proponen una metodología, la cual pretende solucionar el problema de la no linealidad (saturación) del NDVI. Esta metodología esta basado en un marco estadístico para el NDVI, para lo cual se utilizan los componentes principales basados en las bandas azul, verde, rojo e infrarrojo cercano, ellos derivan el NDVI a partir de los componentes principales usando la banda roja e infrarrojo cercano. Definen el ángulo ϕ correspondiente al valor de la pendiente, la cual representa al NDVI:

 Esta ecuación es normalizada de tal manera que los valores fluctúen entre +/-1, con lo cual queda definida de la siguiente manera:

Donde θ representa el grado de vegetación, en este caso representa al primer modelo propuesto por Ünsalan y Boyer (2011), basado en las bandas roja e infrarroja cercana.

Para reducir los efectos atmosféricos, muchos autores incluyen la banda azul en los índices de vegetación, basado en este enunciado proponen usando las bandas azul, roja e infrarrojo cercano proponen el siguiente modelo basado en componentes principales derivados de las bandas mencionadas.

Tendiendo en cuenta las bandas verde, roja e infrarrojo cercano ellos proponen el siguiente modelo:

Finalmente utilizando las bandas azul, verde, roja e infrarrojo cercano ellos proponen el siguiente modelo para determinar el grado de vegetación:

Con la finalidad de obtener los grados de vegetación en el valle de San Juan y Pisco, ubicados en el departamento de Ica, Perú, a partir de una imagen LANDSAT 5 TM tomada el 15 de abril de 2008, se procedió a desarrollar la metodología propuesta por Ünsalan y Boyer (2011).

Primero se obtuvieron las reflectividades para las bandas azul, verde, roja e infrarrojo cercano, las cuales son necesarias en la metodología, posteriormente se obtuvieron los componentes principales de acuerdo a las combinaciones mencionadas, los eigenvectores y eigenvalores se aprecian a continuación:

Componente	ρred	ρnir
CP1	0.70711	0.70711
CP2	-0.70711	0.70711

Tabla 1: eigenvectores obtenidos, los eigenvalores

son λ₁=1.2009, λ₂=0.7991

Componente	ρblue	ρred	ρnir
CP1	0.67865	0.66027	0.32168
CP2	0.16196	0.29267	-0.9424
CP3	-0.71638	0.69166	0.09168

Tabla 2: eigenvectores obtenidos, los eigenvalores

son λ₁=2.0823, λ₂=0.8830, λ₃=0.0347

Componente	ρgreen	ρred	ρnir
CP1	0.68018	0.6652	0.30799
CP2	0.16276	0.27262	-0.94825
CP3	-0.71474	0.69512	0.07716

Tabla 3: eigenvectores obtenidos, los eigenvalores

son λ₁=2.1021, λ₂=0.8903, λ₃=0.0076

Componente	ρblue	ρgreen	ρred	ρnir
CP1	0.56381	0.56802	0.55595	0.22448
CP2	0.07747	0.10086	0.20982	-0.96943
CP3	0.77479	-0.13729	-0.61129	-0.08468
CP4	0.27534	-0.80519	0.52271	0.05136

Tabla 4: eigenvectores obtenidos, los eigenvalores

son λ₁=3.0607, λ₂=0.8997, λ₃=0.0355, λ₄=0.0041

Los índices de vegetación lineal θ sobre la base de la actividad vegetal, seguido de tres nuevos índices de vegetación: θ₂ y θ₃ definidos en espacios 3D, y θ₄ en el espacio 4D para los valles San Juan y Pisco se aprecian a continuación.

Referencias

• Schowengerdt, R. 2007. Remote Sensing-Models and Methods for Image Processing. 3 ed. California, US, Academic Press. 558 p.
• Steven M. de Jong; Freek D. Van der Meer. 2004. Remote Sensing Image Analysis. California, US, Springer. 370 p.
• Schott, J. 2007. Remote Sensing: The Image Chain Approach. 2ed. New York, US. Oxford University Press. 701 p.
• Ünsalan, C.; Boyer, K. 2011. Multispectral Satellite Image Understanding. New York, US. Springer. 203 p.