Reflectividad y Corrección Atmosférica

Reflectividad Aparente y Corrección Atmosférica de imágenes LANDSAT-5 TM

Apparent Reflectivity and Atmospheric Correction of LANDSAT-5 TM images

Por Eber Risco Sence

La reflectividad representa la relación entre la energía reflejada y la incidente. Varia por lo tanto, entre 0 (superficie perfectamente absorbente) y 1 (superficie perfectamente reflectora). La reflectividad depende de sus características físicas y químicas, así como de las condiciones de observación. Además  no es constante, sino que se modifica en las distintas bandas del espectro, por lo que debemos añadirle el calificativo de espectral, acotando su medida a un determinado rango de longitudes de onda (Chuvieco 2008).

La radiancia espectral detectada por el sensor a partir de los niveles digitales de una imagen se expresa de la siguiente manera:

Donde L_sen,k, corresponde a la radiancia espectral recibida por el sensor en la banda k( en Wm^-2sr^-1mm^-1); a_0,k y a_1,k son los coeficientes de calibración para esa banda, y ND_k, corresponde al nivel digital de la imagen en la misma banda.

A manera de ejemplo se muestra la radiancia obtenida para la imagen LANDSAT-5 TM del valle de San Juan, del departamento de Ica, Perú, tomada el 30 de marzo de 2008.

La radiancia que llega al sensor (asumiendo que la superficie terrestre tiene un comportamiento lambertiano) es una función de la irradiancia solar, la reflectividad de la cubierta y las condiciones de adquisición.

  

Donde E_0,k es la irradiancia en el techo de la atmosfera, la cual se obtiene a partir de la tabla1; ρ_k^x es la reflectividad aparente de la cubierta en la banda k; θ_i es el ángulo cenital del flujo incidente, formado por la vertical y los rayos solares que es el complementario del ángulo de elevación solar y D es el factor corrector de la distancia Tierra-Sol, el cual se expresa de la siguiente manera:

Donde J indica el número de día del año y el seno se asume en radianes.

LANDSAT-5 TM
Banda	E0,k (Wm-2µm-1)	a0,k	a1,k1	a1,k2
1	1957	-1.52	0.602	0.763
2	1829	-2.84	1.175	1.443
3	1557	-1.17	0.806	1.039
4	1047	-1.51	0.815	0.873
5	219.3	-0.37	0.108	0.120
7	74.52	-0.15	0.057	0.065

Tabla1: Parámetros para la conversión a reflectividades (1) anterior al 5 de mayo de 2003 (2) posterior al 5 de mayo de 2003. FUENTE. Price (1987), Chander et al (2004), citados por Chuvieco (2008).

            Por lo tanto la reflectividad aparente quedaría expresada de la siguiente manera:

A manera de ejemplo se muestra la reflectividad aparente obtenida para la imagen LANDSAT-5 TM del valle de San Juan, del departamento de Ica, Perú, tomada el 30 de marzo del 2008.

Cuando la radiación electromagnética atraviesa la capa de atmósfera, sufre una serie de alteraciones, debidas al comportamiento de ésta como medio absorbente y dispersante ( Schott 2007). La propuesta de Chavez (1988; 1996) basada en el objeto oscuro (dark object), el cual consiste en asumir que las áreas cubiertas con materiales de fuerte absortividad deberían presentar una radiancia espectral muy próxima a cero. En la práctica, el histograma de los ND de la imagen siempre presenta un mínimo superior a ese valor, que se atribuye al efecto de dispersión atmosférica. La formula propuesta se representa de la siguiente manera:

  

Donde La,k se estima a partir del valor mínimo o de un objeto de reflectancia nula (L_a,k=a_0,k+a_1,kND_min), además τ_k,i =0.70 (TM1), 0.78 (TM2), 0.85 (TM3), 0.91 (TM4) y 1 par las TM5 y TM7. Gilabert et al (1994) sugiere 0.73, 0.79, 0.85, 0.91, 0.95, 0.97 respectivamente.

A manera de ejemplo se muestra la reflectividad con corrección atmosférica obtenida para la imagen LANDSAT-5 TM del valle de San Juan, del departamento de Ica, Perú, tomada el 30 de marzo del 2008.

Referencias

• Chavez, P.S.  1988. "An Improved Dark-Object Subtraction Technique for Atmospheric Scattering Correction of Multispectral Data", Remote Sensing of Environment, 24: 259-479.
• Chavez, P.S. 1996."Image-Based Atmospheric Corrections-Revisited and Improved", Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 62: 1025-1036.
• Chuvieco, E. 2008. Teledetección Ambiental. 2 ed. Barcelona, ES, Ariel. 592 p.
• Gilabert, M. A., Conese, C., & Maselli, F. 1994. An atmospheric correction method for the automatic retrieval of surface reflectance from TM images. International Journal of Remote Sensing, 15: 2065-2086.
• Schott, J. 2007. Remote Sensing: The Image Chain Approach. 2ed. New York, US. Oxford University Press. 701 p.