Modelo Hidrológico ABCD

Modelo de Balance Hídrico Mensual ABCD en la Cuenca hidrográfica de Lurín

ABCD Monthly Water Balance Model in the Lurin Drainage Basin

Por Eber Risco Sence

Los profesionales de las ciencias ambientales deben afrontar la escasez de datos hidrológicos para desarrollar su trabajo dentro de los distintos ámbitos que les toque desempeñar. Para ello se ven forzados al empleo de metodologías de simulación hidrológica, la cual se puede definir como la descripción matemática de la respuesta de un sistema hidrológico a una serie de eventos programados durante un periodo de tiempo. El uso más frecuente de la simulación hidrológica es la síntesis de hidrogramas a partir de los datos de precipitación y las características de la cuenca de drenaje, ya sea en una escala temporal pequeña (estudio de eventos) o grande (estudio de recursos).

1.       Área de estudio y datos

La cuenca hidrográfica de Lurín, políticamente se encuentra ubicada en la región Lima, dentro de las provincias de Lima y Huarochirí. La cuenca hidrográfica del río Lurín analizada en la presente investigación tiene una extensión aproximada de 1451.24 km2, desde la partición de aguas hasta la estación Puente Manchay. Geográficamente la cuenca del río Lurín está comprendida entre las coordenadas (UTM-Zona 18S) Este: 297644-367577 y Norte: 8650619-8690883.

   Figura 1: Ubicación de las estaciones meteorológicas en la cuenca del río Lurín.

Las estaciones pluviométricas utilizadas fueron: Manchay, Antioquia, Matucana, Langa, Tuna, Huarochiri, Escomarca, Parac, Chalilla; y las estaciones hidrométricas de Antapucro y Puente Manchay.

2.       Metodología

2.1   Modelo ABCD

El  modelo ABCD es un modelo de cuenca no lineal que acepta la precipitación y evapotranspiración potencial como entradas, produciendo caudales como salida del modelo. Internamente, el modelo también representa el almacenamiento de humedad en el suelo, almacenamiento de agua subterránea, la escorrentía directa, aporte de las aguas subterráneas hacia el cauce, la evapotranspiración actual. Fue originalmente introducido por Thomas (1981) y Thomas et al. (1983).

 

   Figura 2: Esquema del modelo hidrológico conceptual ABCD con los parámetros a, b, c y d a optimizar.

3.       Resultados

Se ha seleccionado el periodo de enero 1964 a diciembre 1988 para la calibración y de enero 1989 a diciembre 2002 para la validación.  Con el fin de utilizar los criterios de optimización se eligió la función objetiva de Nash y Sutcliffe (1970).

Donde:

Q_si= caudal simulado (m3/s).

Q_ob= caudal observado (m3/s).

N= representa el número de pasos de tiempo simulados.

Para evaluar la bondad de los resultados del modelo durante los periodos de calibración y validación, los intervalos se presentan el Cuadro 1. La eficiencia de Nash se encuentra enmarcada como C3.

 

 

 Cuadro 1: Criterios para evaluar el desempeño de los modelos en categorías desde excelente a muy mala. FUENTE: Andersen et al, citados por Miroslaw y Okruszko 2011

3.1   Optimización del modelo ABCD

La optimización del modelo fue realizada mediante técnicas de optimización global, donde un mínimo global es un punto donde el valor de la función es menor que o igual al valor en todos los otros puntos factibles.

Los valores obtenidos para los parámetros del modelo fueron: a=0.2612, b= 69.9574, c= 0.8649 y d=0.9992. En la figura 3 se muestra el comportamiento de los parámetros en el proceso de optimización, en la figura 4 se muestra las variaciones de los parámetros tomados de dos en dos de acuerdo al valor de Nash-Sutcliffe obtenido.

Figura 3 : Comportamiento de los parámetros a, b, c y d en el proceso de optimización global, donde la variación va desde el azul al rojo, siendo el rojo los valores más adecuados para el modelo de acuerdo a la función objetivo seleccionada.

Figura 4: Variación de la eficiencia de la función Nash-Sutcliffe de acuerdo a la variación de los parámetros a, b, c y d, superficies generadas tomando de dos en dos los parámetros.

3.2   Calibración del modelo ABCD

En el periodo de calibración (1964-1988) el modelo ABCD presentó una eficiencia de Nash-Sutcliffe de  91.013 % considerado como una calidad excelente de acuerdo a la tabla 1. En la figura 5 se muestra los caudales simulados comparados con los observados.

Figura 5: Caudales observados y simulados por el modelo ABCD en la cuenca del río Lurín

(Periodo de calibración)

3.3   Validación del modelo ABCD

En el periodo de validación (1989-2002) el modelo ABCD presentó una eficiencia de Nash-Sutcliffe de  94.44 % considerado como una calidad excelente de acuerdo a la tabla 1. En la figura 6 se muestra los caudales simulados comparados con los observados.

Figura 6: Caudales observados y simulados por el modelo ABCD en la cuenca del río Lurín

(Periodo de validación)

4.       Conclusión

• De acuerdo a los resultados obtenidos, el modelo ABCD se presenta como adecuado para la simulación hidrológica en la cuenca del río Lurín, presenta una eficiencia de 91.013 % y 94.44 % para los periodos de calibración y validación respectivamente.

5.       Referencias bibliográficas

1.  Fernandez, R; Vogel, S. 2000. Regional calibration of watershed model. Hydrological Sciences-journal-des-Sciences Hydrologiques, 45(5): 689-707.
2.  Miroslaw, D; Okruszko, T. 2011. Modelling of Hydrological Processes in the Narew Catchment. New York, US.Springer. 153 p.
3. Thomas, H. A. 1981. Improved methods for national water assessment. Report, Contract WR 15249270, US Water Resources Council, Washington, DC, USA.
4. Thomas, H. A., Marin, C. M., Brown1 M. J. & Fierin$, M. B. 1983. Methodolo~ for water r.es.ourcea ssessmentR. Eport NTIS 84-124163, to US GeologIcal Survey, National. Tech. Info. Serv., Spnngfield, VlrgIma, USA.

Aplicación desarrollada en MATLAB