Modelo Hidrológico Thornthwaithe-Mather

Modelo de Balance Hídrico Mensual Thornthwaithe-Mather en la Cuenca hidrográfica de Huancané

Thornthwaithe-Mather Monthly Water Balance Model in the Huancane Drainage Basin

Por Eber Risco Sence

Para una evaluación de los recursos hídricos a una escala regional, los modelos de balance hídrico mensual son muy utilizados para la identificación de las consecuencias hidrológicas por cambios en la temperatura, precipitación y otras variables climáticas.

1.       Área de estudio y datos

La cuenca hidrográfica de Huancané, políticamente se encuentra ubicada en la región Puno, dentro de las provincias de Azángaro, San Antonio de Putina, Huancané y Moho. La cuenca hidrográfica del río Huancané analizada en la presente investigación tiene una extensión aproximada de 3633.92 km2, desde la partición de aguas hasta la estación Puente Huancané. Geográficamente la cuenca del río Huancané está comprendida entre las coordenadas (UTM-Zona 19S) Este: 376198-468591 y Norte: 8302030-8397464.

  Figura 1: Ubicación de las estaciones meteorológicas de la cuenca del río Huancané.

Las estaciones pluviométricas utilizadas fueron: Estaciones pluviométricas para la cuenca del río Huancané: Taraco, Arapa, Huancané, Huaraya, Progreso, Muñani, Putina, Azángaro, Ananea, Crucero, Cojata y la estación hidrométrica de Puente Huancané.

2.       Metodología

2.1   Modelo Thornthwaithe-Mather

El modelo fue desarrollado por Thornthwaithe y Mather (1955), es un modelo de doble reservorio (ver figura 2). El modelo tiene dos parámetros a ser calibrados: capacidad de humedad del suelo y el almacenamiento constante.

 

  Figura 2: Esquema del modelo hidrológico conceptual Thornthwaithe-Mather.

3.       Resultados

Se ha seleccionado el periodo de enero 1964 a diciembre 1993 para la calibración y de enero 1994 a diciembre 2002 para la validación.  Con el fin de utilizar los criterios de optimización se eligió la función objetiva de Nash y Sutcliffe (1970).

Donde:

Q_si= caudal simulado (m3/s).

Q_ob= caudal observado (m3/s).

N= representa el número de pasos de tiempo simulados.

Para evaluar la bondad de los resultados del modelo durante los periodos de calibración y validación, los intervalos se presentan el Cuadro 1. La eficiencia de Nash se encuentra enmarcada como C3.

 

 Cuadro 1: Criterios para evaluar el desempeño de los modelos en categorías desde excelente a muy mala. FUENTE: Andersen et al, citados por Miroslaw y Okruszko 2011.

3.1   Optimización del modelo Thornthwaithe-Mather

El proceso de optimización del modelo fue realizada mediante técnicas de optimización global, para lo cual se utilizó un algoritmo genético. Los algoritmos genéticos son métodos adaptativos, muy utilizados en problemas de búsqueda y optimización de parámetros, basados en la mecánica de selección natural y de la genética natural. Combinan la supervivencia del más apto entre estructuras de secuencias con un intercambio de información estructurado, aunque aleatorio, para constituir así un algoritmo de búsqueda que tenga algo de genialidades de las búsquedas humanas (Goldberg, 1989).

  

Figura 3: Diagrama de flujo de los algoritmos genéticos. FUENTE: Haupt y Haupt (2004).

Los valores obtenidos para los parámetros del modelo fueron: ϕ= 25.2109, λ =    0.5643. En la figura 4 se muestra el proceso de optimización con algoritmo genético de manera gráfica y en la figura 5 se muestra el comportamiento de los parámetros en el proceso de optimización y las variaciones de los parámetros de acuerdo al valor de Nash-Sutcliffe obtenido.

 Figura 4: Gráficos del proceso de optimización mediante algoritmo genético en el modelo de balance hídrico Thornthwaithe-Mather.

Figura 5: Variación de la eficiencia de la función Nash-Sutcliffe de acuerdo a la variación de los parámetros ϕ, λ .Superficies generadas tomando de dos en dos los parámetros.

3.2   Calibración del modelo Thornthwaithe-Mather

En el periodo de calibración (1964-1993) el modelo Thornthwaithe-Mather presentó una eficiencia de Nash-Sutcliffe de  73.15 % considerado como una calidad muy buena de acuerdo a la tabla 1. En la figura 6 se muestra los caudales simulados comparados con los observados.

Figura 6: Caudales observados y simulados por el modelo Thornthwaithe-Mather en la cuenca del río Huancané (Periodo de calibración)

3.3   Validación del modelo Thornthwaithe-Mather

En el periodo de validación (1994-2002) el modelo Thornthwaithe-Mather presentó una eficiencia de Nash-Sutcliffe de 81.95 % considerado como una calidad muy buena de acuerdo a la tabla 1. En la figura 7 se muestra los caudales simulados comparados con los observados.

Figura 7: Caudales observados y simulados por el modelo Thornthwaithe-Mather en la cuenca del río Huancané (Periodo de validación)

4.       Conclusión

• De acuerdo a los resultados obtenidos, el modelo Thornthwaithe-Mather se presenta como adecuado para la simulación hidrológica en la cuenca del río Huancané, presentando una eficiencia de 73.15 % y 81.95 % para los periodos de calibración y validación respectivamente.

5.       Referencias bibliográficas

1. Fernandez, R; Vogel, S. 2000. Regional calibration of watershed model. Hydrological Sciences-journal-des-Sciences Hydrologiques, 45(5): 689-707.
2. Goldberg, D. 1989. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., Boston, MA, US.
3. Haupt, R; Haupt, S. 2004. Practical Genetic Algorithms. New York, Jhon Wiley & SONS. 261 p.
4.  Jiang, T; Xu, C. 2007. Comparison of hydrological impacts of climate change simulated by six hydrological models in the Dongjiang Basin, South China. Journal of Hydrology 336: 316-333.
5. Miroslaw, D; Okruszko, T. 2011. Modelling of Hydrological Processes in the Narew Catchment. New York, US.Springer. 153 p.
6. Pizarro, R; Soto, M. 2005. Aplicación de dos Modelos de Simulación Integral Hidrológica, para la estimación de caudales medios mensuales, en dos cuencas de Chile central. BOSQUE 26(2):123-129.
7. Thornthwaite, C.W., Mather, J.R., 1955. The Water Balance. Publications in Climatology, vol. 8. Laboratory of Climatology, Drexel Institute of Technology, Centerton, New Jersey. 1–104.

Video de Aplicación en MATLAB